วันนี้มาเรียน GED Mathematics กันซักนิด ฟังก์ชัน (Function) คือ ความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรในคู่อันดับใด ๆ ของความสัมพันธ์นั้น คู่อันดับของฟังก์ชันจะประกอบไปด้วย input variable (ตัวแปรขาเข้า) อันเป็นสมาชิกตัวแรกในคู่อันดับ และ output variable (ตัวแปรขาออก) อันเป็นสมาชิกตัวหลังในคู่อันดับ โดยมีเงื่อนไขว่า ในแต่ละ input จะต้องมี output เพียงแค่ตัวเดียวเท่านั้น มิเช่นนั้นความสัมพันธ์จะไม่เป็นฟังก์ชัน
ตัวอย่าง คู่อันดับของ (เมือง, ประเทศ) โดยที่เมือง คือ input variable และประเทศ คือ output variable
- f = {(กรุงเทพ, ประเทศไทย), (ลอนดอน, ประเทศอังกฤษ)}
f เป็นฟังก์ชันเพราะ แต่ละ input จะต้องมี output เพียงแค่ตัวเดียว
- g = {(กรุงเทพ, ประเทศไทย), (เชียงใหม่, ประเทศไทย)}
g เป็นฟังก์ชันเพราะ แต่ละ input จะต้องมี output เพียงแค่ตัวเดียว แม้ว่า output ของแต่ละ input จะเหมือนกันก็ตาม ก็ยังคงเป็นฟังก์ชัน
- h = {(ฮ่องกง, ประเทศจีน), (ฮ่องกง, ประเทศฮ่องกง)}
h ไม่เป็นฟังก์ชันเพราะ แต่ละ input มี output หลายอัน ซึ่งผิดตามหลักการของการเป็นฟังก์ชัน
อย่างไรก็ตามการเรียน GED Mathematics (GED คณิตศาสตร์) คู่อันดับอยู่ในรูปพิกัดกราฟสองมิติ โดยที่ x เป็น input variable และเป็นตัวแปรอยู่บนแกนนอน ในขณะที่ y เป็น output variable และเป็นตัวแปรอยู่บนแกนตั้ง
ตัวอย่าง
- f = {(1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8), (9, 10), (11, 12), (13, 14), (15, 16)}
f เป็นฟังก์ชันเพราะ แต่ละ input จะต้องมี output เพียงแค่ตัวเดียว
- g = {(1, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 3), (6, 3), (7, 3), (8, 4), (9, 5)}
g เป็นฟังก์ชันเพราะ แต่ละ input จะต้องมี output เพียงแค่ตัวเดียว แม้ว่า 2 และ 3 จะเป็น output ร่วมกันของแต่ละ input ก็ตาม
- h = {(1, 2), (1, 3), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (6, 7)}
h ไม่เป็นฟังก์ชันเพราะ แต่ละ input มี output หลายอัน เช่น {(1, 2), (1, 3)} และ {(6, 6), (6, 7)} ซึ่งผิดตามหลักการของการเป็นฟังก์ชัน
การหาค่าของฟังก์ชัน
วิธีการหาค่าของฟังก์ชันทำได้ด้วยการระบุ input variable ที่สนใจ จากนั้นนำไปดูในฟังก์ชัน (ในกรณีที่โจทย์ให้ข้อมูลเป็นฟังก์ชันเรียบร้อยแล้ว) เพื่อดูความสัมพันธ์ระหว่าง input และ output
ตัวอย่าง
จากข้อมูลฟังก์ชัน g = {(1, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 3), (6, 3)}
จงหา output variable เมื่อ input variable มีค่าเท่ากับ 3
คำตอบ ดูพิกัด (3, 2) แสดงว่า output variable = 2 หรือ y = 2
จงหา input variable เมื่อ output variable มีค่าเท่ากับ 3
คำตอบ ดูพิกัด (5, 3), (6, 3) แสดงว่า input variable = 5 หรือ 6 หรือ x = 5 หรือ x = 6
จงหา output variable เมื่อ input variable มีค่าเท่ากับ 2
คำตอบ ไม่มี เพราะไม่มีคู่อันดับใดที่มี input variable เป็น 2
จงหา input variable เมื่อ output variable มีค่าเท่ากับ 1
คำตอบ ไม่มี เพราะไม่มีคู่อันดับใดที่มี input variable เป็น 1
ความรู้เบื้องต้นของฟังก์ชันมีความสำคัญในการนำไปต่อยอดในการเรียนเรื่องฟังก์ชันให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น ในข้อสอบ GED Mathematics Reasoning พบว่าฟังก์ชันเป็นเนื้อหาที่ใช้เวลาทำโจทย์น้อยและไม่ยาก จึงเป็นบทที่น่าเก็บคะแนนเป็นอย่างยิ่ง ก่อนสอบอย่าลืมติว GED Math เรื่องนี้กันด้วยนะครับ แล้วเจอกันในเรื่องต่อๆไปครับ
ติดต่อสอบถามคอร์สการเรียน GED ได้ที่เบอร์ 02-253-2533 หรือ 095-726-2666
หรือ LINE: @theplanner
