Quick Overview
- Cambridge International AS & A Level Mathematics (9709) เป็นวิชาคณิตศาสตร์ระดับ A Level ที่ผสมผสาน Pure Mathematics เข้ากับ Mechanics และ Probability & Statistics เพื่อสร้างพื้นฐานสำหรับสายวิทยาศาสตร์ วิศวกรรม และเศรษฐศาสตร์
- แบ่งเป็น AS Level (2 Papers) และ A Level เต็มรูปแบบ (4 Papers) โดยเลือกสอบได้ทั้งแบบ AS Level จบในปีเดียว, แบบ Staged (AS ปีแรก แล้วต่อ Paper ที่เหลือปีถัดไป) หรือ A Level เต็มรูปแบบในปีเดียวกัน
- ทุกเส้นทางต้องสอบ Paper 1 (Pure Mathematics 1) และ A Level ต้องสอบ Paper 3 (Pure Mathematics 3) แล้วเลือกคู่ระหว่าง Mechanics กับ Statistics ได้ตามความถนัด
- ข้อสอบเป็นแบบอัตนัยแบบมีโครงสร้างทั้งหมด ไม่มี Coursework และต้องแสดงวิธีทำทุกข้อ
- วัดผลตาม 2 Assessment Objectives คือความรู้ความเข้าใจ (AO1) และการประยุกต์ใช้และสื่อสาร (AO2)
- ใช้ระบบเกรด a-e สำหรับ AS Level และ A*-E สำหรับ A Level และมีรหัส Syllabus เดียวคือ 9709
| Quick Facts | รายละเอียด |
| ชื่อวิชา | Cambridge International AS & A Level Mathematics |
| Syllabus Code | 9709 |
| ระบบเกรด | a-e (AS Level) / A*-E (A Level) |
Cambridge A Level Mathematics เรียนอะไรบ้าง?
Cambridge A Level Mathematics แบ่งเนื้อหาเป็น 6 Paper โดยสามารถเลือกเส้นทางการสอบได้ ทุกเส้นทางมี Pure Mathematics เป็นแกนหลัก และเลือกเรียน Mechanics หรือ Statistics เพิ่มเติมตามความถนัด
1. Pure Mathematics 1 — คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 1 (Paper 1, ทุกเส้นทาง)
ครอบคลุม Quadratics, Functions, Coordinate Geometry, Circular Measure (เรเดียน), Trigonometry, Series (Binomial, AP, GP), Differentiation และ Integration เป็นพื้นฐานสำคัญที่ใช้ต่อยอดทุก Paper
2. Pure Mathematics 2 — คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 2 (Paper 2, AS Level เท่านั้น)
ต่อยอดจาก Paper 1 ด้วย Algebra, ฟังก์ชันลอการิทึมและเอกซ์โพเนนเชียล, Trigonometry ขั้นสูง, Differentiation, Integration และการแก้สมการเชิงตัวเลข (Numerical Solution) ใช้สำหรับเส้นทาง AS ที่เรียนเฉพาะ Pure Mathematics
3. Pure Mathematics 3 — คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 3 (Paper 3, A Level เท่านั้น)
ต่อยอดจาก Paper 1 ด้วยหัวข้อขั้นสูง เช่น Partial Fractions, Compound Angle Formulae, Parametric/Implicit Differentiation, Integration by Parts, Vectors, Differential Equations และ Complex Numbers (Argand Diagram, Loci)
4. Mechanics — กลศาสตร์ (Paper 4)
ศึกษา Forces and Equilibrium, Kinematics, Momentum, กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน และ Energy, Work and Power เป็นตัวเลือกคู่กับ Paper 1 ในระดับ AS หรือเป็นหนึ่งใน Paper ระดับ A Level
5. Probability & Statistics 1 — ความน่าจะเป็นและสถิติ 1 (Paper 5)
ศึกษา Data Representation, Permutations and Combinations, Probability, Discrete Random Variables (Binomial, Geometric) และ Normal Distribution
6. Probability & Statistics 2 — ความน่าจะเป็นและสถิติ 2 (Paper 6, A Level เท่านั้น)
ต่อยอดจาก Paper 5 ด้วย Poisson Distribution, Linear Combinations of Random Variables, Continuous Random Variables, Sampling and Estimation (Central Limit Theorem, Confidence Intervals) และ Hypothesis Testing
Assessment Objectives (AO1–AO2)
ข้อสอบวัดผลตาม 2 Assessment Objectives โดยสัดส่วนน้ำหนักต่างกันเล็กน้อยระหว่าง AS และ A Level
- AO1 Knowledge and Understanding (AS: 55% / A Level: 52%)
การแสดงความเข้าใจแนวคิด ศัพท์ และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ รวมถึงการเรียกใช้เทคนิคการคำนวณได้อย่างถูกต้องแม่นยำ
- AO2 Application and Communication (AS: 45% / A Level: 48%)
การเลือกใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมกับสถานการณ์ การประยุกต์ใช้ทักษะหลายอย่างร่วมกันเพื่อแก้ปัญหา และการนำเสนอวิธีทำอย่างชัดเจน (Paper 3 เน้น AO2 สูงกว่า Paper อื่นที่ 55%)
กำลังหาที่ติว Cambridge A Level Mathematics ที่ไหนดี? ให้พี่ Planner ช่วยประเมินพื้นฐานคณิตศาสตร์ของน้อง ทั้ง Pure Mathematics, Mechanics และ Statistics พร้อมวางแผนการเรียนให้เหมาะกับจุดแข็งจุดอ่อนและเป้าหมายเกรดของน้อง ๆ ปรึกษาเลย
รูปแบบข้อสอบ A Level Mathematics
| Paper | เวลา | คะแนน | สัดส่วน | รูปแบบ |
| Paper 1: Pure Mathematics 1 | 1 ชม. 50 นาที | 75 คะแนน | AS: 60% / A Level: 30% | 6-12 ข้ออัตนัยแบบมีโครงสร้าง (บังคับทุกข้อ) |
| Paper 2: Pure Mathematics 2 | 1 ชม. 15 นาที | 50 คะแนน | AS: 40% (AS เท่านั้น) | 6-12 ข้ออัตนัยแบบมีโครงสร้าง (บังคับทุกข้อ) |
| Paper 3: Pure Mathematics 3 | 1 ชม. 50 นาที | 75 คะแนน | A Level: 30% (A Level เท่านั้น) | 6-12 ข้ออัตนัยแบบมีโครงสร้าง (บังคับทุกข้อ) |
| Paper 4: Mechanics | 1 ชม. 15 นาที | 50 คะแนน | AS: 40% / A Level: 20% | 6-12 ข้ออัตนัยแบบมีโครงสร้าง (บังคับทุกข้อ) |
| Paper 5: Probability & Statistics 1 | 1 ชม. 15 นาที | 50 คะแนน | AS: 40% / A Level: 20% | 6-12 ข้ออัตนัยแบบมีโครงสร้าง (บังคับทุกข้อ) |
| Paper 5: Probability & Statistics 2 | 1 ชม. 15 นาที | 50 คะแนน | A Level: 20% (A Level เท่านั้น) | 6-12 ข้ออัตนัยแบบมีโครงสร้าง (บังคับทุกข้อ) |
AS Level สอบ 2 Paper โดยเลือกได้ 3 แบบ คือ Paper 1 + 2 (Pure Mathematics ล้วน แต่ต่อยอดเป็น A Level ไม่ได้), Paper 1 + 4 (Pure + Mechanics) หรือ Paper 1 + 5 (Pure + Statistics) ส่วน A Level เต็มรูปแบบสอบ 4 Paper โดยทุกคนต้องสอบ Paper 1 และ Paper 3 แล้วเลือกคู่ Paper 4 + 5 หรือ Paper 5 + 6 (ห้ามเลือก Paper 4 คู่กับ Paper 6) สามารถเลือกสอบแบบ Staged (AS ปีแรก แล้วต่อ Paper ที่เหลือปีถัดไป) หรือ A Level เต็มรูปแบบในปีเดียวกันก็ได้ ไม่มี Coursework ทุก Paper เป็นข้อสอบปลายภาคล้วน
แต่ละ Paper ออกอะไรบ้าง
Paper 1: Pure Mathematics 1
ข้อสอบ 75 คะแนนที่เป็นแกนหลักของทุกเส้นทาง ครอบคลุมหัวข้อ Pure Mathematics พื้นฐานทั้งหมด ต้องตอบทุกข้อและแสดงวิธีทำ
Paper 2: Pure Mathematics 2
ข้อสอบสำหรับ AS Level เท่านั้น ต่อยอดด้วยลอการิทึม เอกซ์โพเนนเชียล และการแก้สมการเชิงตัวเลข เหมาะกับผู้ที่ต้องการเรียน Pure Mathematics ล้วนในระดับ AS
Paper 3: Pure Mathematics 3
ข้อสอบ A Level เท่านั้น ครอบคลุมหัวข้อขั้นสูง เช่น Vectors, Differential Equations และ Complex Numbers เน้น AO2 (การประยุกต์ใช้) สูงกว่า Paper อื่น
Paper 4: Mechanics
ข้อสอบกลศาสตร์ที่ใช้ความเข้าใจเรื่องแรง การเคลื่อนที่ โมเมนตัม และพลังงาน เหมาะกับน้อง ๆ ที่สนใจต่อสายวิศวกรรมหรือฟิสิกส์
Paper 5: Probability & Statistics 1
ข้อสอบสถิติพื้นฐาน เป็นรากฐานของ Paper 6 และจำเป็นสำหรับเส้นทางที่เลือกเรียน Statistics
Paper 6: Probability & Statistics 2
ข้อสอบสถิติขั้นสูงสำหรับ A Level เท่านั้น ต้องเรียน Paper 5 มาก่อน เป็นทางเลือกแทน Mechanics
เทคนิค A Level Mathematics
1. เลือกเส้นทางระหว่าง Mechanics และ Statistics ให้เหมาะกับคณะที่สนใจ
หากสนใจวิศวกรรมหรือฟิสิกส์ ควรเลือก Mechanics (Paper 4 + 5) ส่วนสายเศรษฐศาสตร์ วิทยาศาสตร์ชีวภาพ หรือ Data Science อาจเลือกเน้น Statistics (Paper 5 + 6) ควรปรึกษาข้อกำหนดของคณะก่อนตัดสินใจ
2. ฝึกพื้นฐาน Pure Mathematics 1 ให้แม่นที่สุด
เพราะ Paper 1 เป็นแกนหลักของทุกเส้นทางและเนื้อหาถูกใช้ต่อยอดในทุก Paper ควรฝึกพีชคณิต ตรีโกณมิติ และแคลคูลัสให้คล่องก่อนขึ้นหัวข้อขั้นสูง
3. แสดงวิธีทำทุกขั้นตอน
Cambridge ระบุชัดเจนว่าไม่มีคะแนนสำหรับคำตอบที่มาจากเครื่องคิดเลขโดยไม่แสดงวิธีทำ ควรเขียนทุกขั้นตอนอย่างเป็นระเบียบ
4. ใช้เครื่องคิดเลขให้ถูกประเภท
ใช้ได้เฉพาะ Scientific Calculator ห้ามใช้เครื่องคิดเลขกราฟหรือเครื่องที่ทำพีชคณิตเชิงสัญลักษณ์ ดิฟเฟอเรนเชียล หรืออินทิเกรตได้ ควรฝึกใช้เครื่องที่จะใช้สอบจริงให้คล่อง
5. คุ้นเคยกับ Formula List (MF19) ที่แจกในห้องสอบ
Cambridge แจกเอกสารสูตรและตารางสถิติ (MF19) ให้ในห้องสอบ ควรรู้ว่าสูตรไหนมีให้และสูตรไหนต้องจำเอง เพื่อไม่เสียเวลาในห้องสอบ
6. ใส่ใจเรื่องความแม่นยำของคำตอบ
หากโจทย์ไม่ได้ระบุ ให้ตอบเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่งสำคัญ (3 significant figures) และมุมเป็นองศาให้ตอบทศนิยม 1 ตำแหน่ง การปัดเศษผิดอาจเสียคะแนนโดยไม่จำเป็น
7. ทำ Past Paper จับเวลาให้ครบทุก Paper
โจทย์ของ Cambridge ซ้ำรูปแบบและสไตล์การถาม การฝึกทำ Past Paper แบบจับเวลาช่วยให้คุ้นเคยกับการจัดสรรเวลา โดยเฉพาะ Paper 1 และ Paper 3 ที่ใช้เวลา 1 ชั่วโมง 50 นาที
The Planner เปิดสอน Cambridge IGCSE และ A-Level มากกว่า 12 ปี ครอบคลุม IGCSE กว่า 25 วิชา และ A-Level ทั้งหมด 21 วิชา รวมถึง Mathematics คุณครูจบตรงสายจากมหาวิทยาลัยชั้นนำ ดูแลเนื้อหาตรงกับ Syllabus Cambridge ที่อัปเดตล่าสุดทุกปี สนใจติว A Level Mathematics ทักเลย!
เรียน A Level Mathematics ไปต่อคณะไหน
วิชานี้เป็นพื้นฐานที่ดีสำหรับคณะและสายงานที่ต้องใช้ทักษะคณิตศาสตร์ เช่น
- Mathematics / Applied Mathematics
- Engineering (ทุกสาขา)
- Economics / Finance
- Computer Science / Data Science
- Actuarial Science
- Physics
- Architecture
- Statistics
หมายเหตุ: เกณฑ์การรับเข้าของแต่ละมหาวิทยาลัยและคณะอาจแตกต่างกัน แนะนำให้ตรวจสอบ Entry Requirements โดยตรงกับมหาวิทยาลัยที่สนใจอีกครั้งก่อนตัดสินใจเลือกวิชา
Download Past Paper A-Level Mathematics 9709 ล่าสุด!
คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับ A Level Mathematics
1. A Level Mathematics ต้องมีพื้นฐานอะไรมาก่อน?
Answer: Cambridge แนะนำให้มีพื้นฐานเทียบเท่า Cambridge IGCSE Mathematics (0580) แบบ Extended หรือ O Level Mathematics เช่น การจัดรูป Surds กราฟของฟังก์ชัน y = kxⁿ และการใช้หน่วยแบบ ms⁻¹
2. A Level Mathematics มีกี่ Paper และต้องสอบ Paper ไหนบ้าง?
Answer: ทั้งหมดมี 6 Paper แต่ละคนสอบ 2 Paper ในระดับ AS และ 4 Paper ในระดับ A Level โดยทุกคนต้องสอบ Paper 1 และ A Level ต้องสอบ Paper 3 เพิ่ม แล้วเลือกคู่ Paper 4 + 5 หรือ Paper 5 + 6
3. เลือก Mechanics หรือ Statistics ดี?
Answer: ขึ้นอยู่กับคณะที่สนใจ สายวิศวกรรมและฟิสิกส์มักเหมาะกับ Mechanics ส่วนสายเศรษฐศาสตร์ Data Science หรือวิทยาศาสตร์ชีวภาพมักเหมาะกับ Statistics ควรตรวจสอบเกณฑ์ของคณะก่อนเลือก
4. สอบ AS Level Paper 1 + 2 แล้วต่อ A Level ได้ไหม?
Answer: ไม่ได้ เส้นทาง AS ที่เลือก Paper 1 + 2 (Pure Mathematics ล้วน) ถูกออกแบบเป็นคุณวุฒิ AS เท่านั้นและต่อยอดเป็น A Level ไม่ได้ หากต้องการต่อ A Level ให้เลือก Paper 1 + 4 หรือ Paper 1 + 5 ในปีแรก
5. ใช้เครื่องคิดเลขแบบไหนได้บ้าง?
Answer: ใช้ได้เฉพาะ Scientific Calculator ห้ามใช้คอมพิวเตอร์ เครื่องคิดเลขกราฟ หรือเครื่องที่ทำพีชคณิตเชิงสัญลักษณ์ ดิฟเฟอเรนเชียล หรืออินทิเกรตได้
6. มีสูตรให้ในห้องสอบไหม?
Answer: มี Cambridge แจกเอกสาร MF19 (สูตรและตารางสถิติ) ในห้องสอบ แต่ไม่ได้ครอบคลุมทุกสูตร น้อง ๆ ยังต้องจำสูตรพื้นฐานบางส่วนเอง
7. สอบแค่ AS Level โดยไม่ต่อ A Level เต็มรูปแบบได้ไหม?
Answer: ได้ นักเรียนสามารถเลือกสอบแค่ 2 Paper เพื่อรับวุฒิ AS Level เพียงอย่างเดียว หรือจะสอบ Paper ที่เหลือในปีถัดไปเพื่อยกระดับเป็น A Level เต็มรูปแบบก็ได้
8. A Level Mathematics เป็นพื้นฐานสำหรับ Further Mathematics ไหม?
Answer: ได้ Cambridge ระบุว่า A Level Mathematics เป็นการเตรียมความพร้อมที่ดีสำหรับการเรียน Further Mathematics (9231) ซึ่งเหมาะกับน้อง ๆ ที่ต้องการต่อสายคณิตศาสตร์ วิศวกรรม หรือฟิสิกส์เชิงลึก
