ติว SAT Math วันละนิดวันนี้เรื่อง frequency นะครับ อันนี้เป็นตารางแจกแจงความถี่ (Frequency table) เป็นการแสดงผลข้อมูลเป็นตารางอย่างง่ายด้วยการแปลงข้อมูลดิบมาใส่ในตาราง

เช่น อายุของนักเรียน 12 คน ในห้องเรียน มีดังต่อไปนี้ 16, 17, 19, 20, 17, 18, 19, 18, 16, 16, 18, 16

จะสามารถเขียนเป็นตารางแจกแจงความถี่ได้ดังนี้

องค์ประกอบของตารางแจกแจงความถี่จะประกอบไปด้วย

Column x นิยมเขียนอยู่ทางด้านซ้ายมือ แสดงค่าของข้อมูล ในกรณีนี้ คือ อายุ

Column นิยมเขียนอยู่ทางด้านขวามือ แสดงความถี่ของข้อมูลหรือจำนวนของข้อมูลที่สนใจ ในกรณีนี้ คือ จำนวนนักเรียน

สังเกตว่า การแสดงตารางแจกแจงความถี่มีช่วยให้อ่านข้อมูลได้อย่างสะดวกมากขึ้น เพราะถ้าจำนวนนักเรียนเพิ่มขึ้นจาก 12 คนเป็น 20 คน หรือ 30 คน แน่นอนว่า การเขียนข้อมูลโดยตรงจะทำได้ยากมากขึ้นและยังสับสนได้ง่าย ในข้อสอบ SAT Math หรือ แม้กระทั่ง GED Mathematical Reasoning ก็มีการออกข้อสอบที่เกี่ยวข้องการตารางแจกแจงความถี่ จะต้องถามหาค่าเฉลี่ยของตารางแจกแจงความถี่เสมอ ดังนั้นสูตรคำนวณ การหาค่าเฉลี่ยของตารางแจกแจงความถี่จึงเป็นสิ่งที่ต้องจำ เพราะในข้อสอบ SAT Math จะไม่ให้สูตรมาเลย ดังนั้นตอนเราติว SAT Math เราควรรู้ว่า นอกจากนี้เด็กส่วนใหญ่ที่คำนวณโดยใช้สูตรจากเครื่องคิดเลขใช้เวลาในการคิดนานกว่าเด็กที่ใช้เครื่องคิดเลขสำหรับบวกลบทั่วไป แสดงว่าการหาค่าเฉลี่ยจึงไม่ควรใช้สูตรจากเครื่องคิดเลขเพื่อประหยัดเวลาในการทำข้อสอบ

∑xy คือ ผลรวมของข้อมูลใน column xy โดยเกิดจากนำข้อมูลใน column x และ y มาคูณกันก่อนจากนั้นค่อยบวกกันอีกครั้งในภายหลัง

∑y คือ ผลรวมของข้อมูลใน column y หรือ ผลรวมความถี่ทั้งหมด

ตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยอายุของนักเรียนตามตารางแจกแจงความถี่ มีค่าเท่ากับกี่ปี

วิธีทำ

∑xy = 32 + 51 +18 + 38 + 80 + 105 + 22 = 346 และ ∑y = 2 + 3 + 1 + 2 + 4 + 5 + 1 = 18

ค่าเฉลี่ยของตารางแจกแจงความถี่ หรือ  = 346/18 = 19.22 ปี

เมื่อติว SAT Math ข้อควรระวัง เด็กหลายคนยังสับสนระหว่าง ∑xy และ ∑x • ∑y ซึ่งมีความหมายต่างกันโดยสิ้นเชิง

ให้จำเสมอว่า ∑xy ต้อง คูณกันในแนวนอน ก่อน บวกกันในแนวตั้ง

ในขณะที่ ∑x • ∑y บวกกันในแนวตั้ง ก่อน คูณกันในแนวนอน

การหาค่าเฉลี่ยที่ถูกจะต้องใช่ค่า 70 ไม่ใช่ ค่า 175 ดังนั้นเด็กที่ติว SAT Math ควรทำข้อสอบประเภทนี้ด้วยตัวเองซักครั้งเพื่อป้องกันความสับสนในประเด็นดังกล่าว เพราะเด็กส่วนมากมักจำสูตรหรืออ่านจากเฉลยโดยทำไม่ได้ทำเอง อาจทำให้เด็กเกิดความสับสนเวลาไปทำข้อสอบจริงได้