ออกสอบ! SAT Math: Frequency Table เตรียมตัวมาดี มีคะแนนให้เก็บ

SAT Math ออกสอบอะไรบ้าง? SAT Math จะมีเนื้อหาสอบด้านคณิตศาสตร์ ที่ครอบคลุมตั้งแต่ระดับ ม.ต้น ไปจนถึง ม.ปลาย ผ่าน 4 หัวข้อใหญ่ นั่นคือ Heart of Algebra, Problem Solving and Data Analysis, Passport to Advanced Math และ Additional Topics 

ในการสอบจริง หากน้อง ๆ ทำข้อสอบ SAT Math ได้คะแนนเยอะใน Module ที่ 1 ซึ่งจะมีเนื้อหาความยากระดับพื้นฐานเหมือนกันหมด น้อง ๆ ก็จะมีโอกาสได้เจอกับข้อสอบในส่วนที่ยากมากขึ้นใน Module ที่ 2 และเก็บคะแนนรวมได้เยอะกว่า

ถ้าเก็บเนื้อหาพื้นฐานได้หมด โอกาสทำคะแนนสูงก็มากขึ้นไปด้วย! บทความนี้ The Planner เลยอยากขอพาน้อง ๆ ไปรู้จักกับข้อมูลพื้นฐานเรื่อง Frequency Table หนึ่งในเนื้อหาสำคัญจาก SAT Math พาร์ท Problem Solving and Data Analysis ถ้าน้อง ๆ เข้าใจคอนเซ็ปต์เนื้อหาเหล่านี้ ก็จะช่วยให้นำไปใช้กับข้อสอบและเก็บคะแนนสอบช่วงต้นได้มากขึ้น Frequency Table คืออะไร? มีหลักในการจำและตัวอย่างการทำข้อสอบอย่างไรบ้าง? ไปดูกัน

Frequency Table คืออะไร?

ความถี่ (Frequency) คือ จำนวนของข้อมูลที่เกิดซ้ำ หรือจำนวนครั้งของการเกิดข้อมูลข้อมูลหนึ่งและค่าของตัวแปรค่าหนึ่งได้เกิดขึ้น และเพื่อเป็นการเก็บข้อมูลเหล่านั้นให้อยู่ในรูปที่สะดวกในการนำมาวิเคราะห์ผลและใช้งานข้อมูลนั้น ๆ ต่อไป จึงต้องมีการสร้าง ตารางแจกแจงความถี่ (Frequency Table) ขึ้นมา โดยการนำคะแนนดิบหรือข้อมูลนั้น ๆ มาจัดระเบียบและเรียงลำดับลงในตาราง  

ในชีวิตประจำวัน น้อง ๆ สามารถพบเห็นการใช้คอนเซ็ปต์ความรู้ด้าน Frequency Table อยู่มากมาย ยกตัวอย่างง่าย ๆ เช่น การนับคะแนนเสียงเลือกตั้ง 

e.g. นาย ก. และ นาย ข. สมัครลงทะเบียนเลือกตั้งผู้ว่าฯ กรุงเทพมหานคร 

เมื่อนำผลการเลือกตั้งที่ได้ทั้งหมดมาแจกแจง ปรากฏว่า นาย ก. มีจำนวนการลงคะแนนเสียงมากกว่านาย ข. ซึ่งยืนยันผลได้จากตารางแจกแจงความถี่ โดยในช่องใส่ขีดคะแนน (tally) ของนาย ก. มีจำนวนครั้งของการกาบัตรเลือกตั้งมากกว่านาย ข. 

สรุป คือ นาย ก. ก็จะเป็นผู้ที่มีจำนวนคะแนนเสียงเลือกตั้งมากที่สุด และชนะการเลือกตั้งในครั้งนี้ไป

อ้างอิงจาก: pptvhd36.com  [ลิงก์รูปภาพ]

 

ตารางแจกแจงความถี่ (Frequency Table) ในข้อสอบเป็นอย่างไร? 

ตัวอย่าง

Question: The ages of 12 students in a classroom are as follows: 16, 17, 19, 20, 17, 18, 19, 18, 16, 16, 18, 16. How can this be written as a frequency distribution table?

Answer: 

Ages	The number of students
16	4
17	1
18	3
19	2
20	1

จากตารางแจกแจงความถี่ด้านบน องค์ประกอบของตารางแจกแจงความถี่ จะประกอบไปด้วย

1. Column x นิยมเขียนอยู่ทางด้านซ้ายมือ แสดงค่าของข้อมูล ในกรณีนี้ คือ อายุ
2. Column y นิยมเขียนอยู่ทางด้านขวามือ แสดงความถี่ของข้อมูลหรือจำนวนของข้อมูลที่สนใจ ในกรณีนี้ คือ จำนวนนักเรียน

สังเกตว่า การแสดงตารางแจกแจงความถี่ มีส่วนช่วยให้อ่านข้อมูลได้อย่างสะดวกมากขึ้น เพราะถ้าจำนวนนักเรียนเพิ่มขึ้นจาก 12 คนเป็น 20 คน หรือ 30 คน แน่นอนว่า การเขียนข้อมูลโดยตรงจะทำได้ยากมากขึ้นและยังสับสนได้ง่าย 

“ค่าเฉลี่ย” จุดสำคัญออกสอบ SAT Math: Frequency Table บ่อย

ในข้อสอบ SAT Math หัวข้อเรื่องการตารางแจกแจงความถี่ (Frequency Table) บ่อยครั้งมักจะมีการถามหา ค่าเฉลี่ย (Average) ของตารางแจกแจงความถี่นั้น ๆ ดังนั้น สูตรคำนวณการหาค่าเฉลี่ยของตารางแจกแจงความถี่ จึงเป็นสิ่งที่น้อง ๆ ต้องทำความเข้าใจด้วย ดังนี้ 

สูตรคำนวณ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

x = 󠁸𝚺xy/𝚺y (หน่วยของคำตอบ จะเป็นหน่วยเดียวกับคำตอบใน column x เสมอ)

1. 𝚺xy คือ ผลรวมของข้อมูลใน column xy โดยเกิดจากนำข้อมูลใน column x และ y มาคูณกัน หลังจากนั้นนำผลลัพธ์มาบวกกันอีกครั้ง
2. 𝚺y คือ ผลรวมของข้อมูลใน column y หรือ ผลรวมความถี่ทั้งหมด

ตัวอย่างโจทย์ 

Question: What is the average age of the students according to the frequency table?

Ages	The number of students
16	2
17	3
18	1
19	2
20	4
21	5
22	1

วิธีทำ 

x	y	xy
16	2	16 x 2 = 32
17	3	17 x 3 = 51
18	1	18 x 1 = 18
19	2	19 x 2 = 38
20	4	20 x 4 = 80
21	5	21 x 5 = 105
22	1	22 x 1 = 22

จากสูตรหาค่าเฉลี่ย x = 󠁸𝚺xy/𝚺y 

จะได้ 𝚺xy = 32 + 51 +18 + 38 + 80 + 105 + 22 = 346 และ 𝚺y = 2 + 3 + 1 + 2 + 4 + 5 + 1 = 18

Answer: ค่าเฉลี่ยของตารางแจกแจงความถี่นี้ คือ 346/18 = 19.22 ปี

ข้อควรระวัง! ก่อนนำสูตรไปใช้คำนวณหาค่าเฉลี่ย

น้อง ๆ หลายคนยังคงสับสนระหว่าง 𝚺xy และ 𝚺x • 𝚺y ซึ่งในความจริงแล้ว “มีความหมายต่างกันโดยสิ้นเชิง” โดย The Planner มีเทคนิคการจำ ดังนี้

1. 𝚺xy ต้องคูณกันในแนวนอน ก่อนบวกกันในแนวตั้ง เสมอ! 
2. 𝚺x • 𝚺y บวกกันในแนวตั้ง ก่อนคูณกันในแนวนอน เสมอ!

การคำนวณโดยใช้ 𝚺xy
Ages	The number of students
15	2
20	3
𝚺xy = (15 x 2) + (20 x 3)                                                                    = 90

 

การคำนวณโดยใช้ 𝚺x • 𝚺y
Ages	The number of students
15	2
20	3
𝚺x • 𝚺y = (15 + 20) x (2 + 3)                                                                       = 175

 

ในการหาค่าเฉลี่ยจากตารางแจกแจงความถี่ (Average from Frequency Table) จะต้องใช้สูตร 𝚺xy หรือค่า 90 จึงจะ “ถูกต้อง” และสามารถนำไปคำนวณต่อในสูตร x = 󠁸𝚺xy/𝚺y  ได้อย่างแม่นยำ 

ดังนั้น น้อง ๆ ที่ติว SAT Math จึงควรเข้าใจพื้นฐานเนื้อหาของ Frequency Table และทำฝึกทำข้อสอบประเภทนี้ด้วยตัวเองให้มากขึ้น เพื่อป้องกันความสับสนและการโดนโจทย์หลอกแบบไม่รู้ตัว และอีกทางหนึ่ง คือ เพื่อเป็นการเสริมสกิลของตัวเอง เมื่อต้องเจอกับการพลิกแพลงของโจทย์และความซับซ้อนที่อาจเกิดขึ้นในข้อสอบ SAT Math นั่นเอง

อ่านบทความ รวมหลักสูตรอินเตอร์ 3 ม.ดัง รับ SAT ไม่โหด คลิกที่นี่

อยากติว SAT ให้แม่นทุกเทคนิค ตรงทุก Topic ออกข้อสอบ Digital SAT ต้องติวคอร์ส SAT ที่สถาบัน The Planner Education หลักสูตรระยะสั้น ที่จัดให้ครบทั้งติว SAT แบบ Onsite และ Online ครอบคลุม 3 รูปแบบเนื้อหาคอร์ส ได้แก่ SAT Content, SAT Paper Practice และ SAT Fast Track รองรับน้อง ๆ ตั้งแต่ระดับไม่มีพื้นฐานไปจนถึงน้อง ๆ ที่ต้องการกลับไปแก้มือสอบ SAT เพื่อเพิ่มคะแนนอีกครั้ง

ทุกคอร์ส SAT ที่ The Planner สอนโดยคุณครูประสบการณ์ตรงสาย เน้นติวเทคนิคลัดช่วยปูพื้นฐานและอัปคะแนน SAT น้อง ๆ ให้สูงขึ้น ที่สำคัญติวจบคอร์ส น้อง ๆ นักเรียน SAT ทุกคนจะได้รับสิทธิ์เข้าสอบ SAT Mock Test เพื่อประเมินผลก่อนไปสอบจริง ฟรี! ด้วยโปรแกรม Adaptive Testing ของทางสถาบันอีกด้วย

ยังไม่รู้ว่าจะติว SAT ที่ไหนดี ให้ได้เนื้อหาครบ รีวิวแน่น! พร้อมดูแลแบบ All-in-One Service ทุกด้าน ต้องคอร์ส SAT ที่ The Planner สอบถามตารางติวและวางแผนเข้ามหาวิทยาลัยกับพี่แอดมิน แอดไลน์ @theplanner  

 

สนใจติว GED | IGCSE | A-LEVEL | SAT | IELTS | ACT | GSAT | TOEFL-MUIC/MUIDS | CU-TEP | CU-AAT | CU-ATS | TU-GET | IB | AP | Academic Writing

ดูรายละเอียดคอร์สเรียนที่สนใจได้เลย!