Compound interest is the 8^th wonder of the world

• Albert Einstein

นักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดในศตวรรษที่ 20 อย่างอัลเบิร์ต ไอสไตน์ เคยให้วลีทางเศรษฐศาสตร์เกี่ยวกับดอกเบี้ยทบต้นว่าเป็นสิ่งมหัศจรรย์ชิ้นที่ 8 ของโลก เหตุใดนักวิทยาศาสตร์ผู้ที่คร่ำหวอดในวงการฟิสิกส์ ถึงให้ความสำคัญของดอกเบี้ยทบต้นอย่างน่าฉงน

ในการติว GED Math เรื่องดอกเบี้ยนั้นก็ออกสอบกันมากเลยทีเดียว มาดูกันครับ

ดอกเบี้ย (Interest) คือ ผลตอบแทนจากการลงทุนที่ได้มาจากผลของมูลค่าทรัพย์สินที่เพิ่มขึ้น ซึ่งพบได้ในการลงทุนผ่านทางสถาบันหลายแห่ง เช่น การออมเงินผ่านทางธนาคาร, การซื้อกองทุนรวมผ่านบริษัทหลักทรัพย์จัดการกองทุน หรือ การลงทุนในหุ้นผ่านตลาดหลักทรัพย์ เป็นต้น เมื่อนำเงินไปฝากหรือลงทุนผ่านสถาบันการเงิน จะได้ดอกเบี้ยเป็นผลตอบแทนแก่ผู้ลงทุน ในทางกลับกัน หากสถาบันการเงินให้กู้ยืมเงินแก่ลูกค้า ทางฝ่ายสถาบันการเงินก็จะได้ประโยชน์จากดอกเบี้ยเช่นกัน โดยปัจจัยที่ทำให้ได้ดอกเบี้ยมากหรือน้อย ขึ้นอยู่กับ 3 ปัจจัยหลัก ได้แก่

1. เงินต้น (Principle) คือ เงินลงทุนเริ่มต้น
2. อัตราดอกเบี้ย (Interest rate) คืออัตราผลตอบแทนของการลงทุน โดยนิยมเทียบเป็นผลตอบแทนรายปี
3. ระยะเวลาของการลงทุน (Duration) คือ ระยะเวลาที่เงินต้นถูกนำไปลงทุน

ในเนื้อหาเรียน GED Math เรื่องดอกเบี้ยที่เราต้องให้ความสำคัญเพื่อให้สอบผ่านในรอบเดียว เราควรรู้ว่าดอกเบี้ยสามารถแบ่งได้ 2 ประเภทได้แก่

1. ดอกเบี้ยเชิงเดียว (Simple interest) เป็นดอกเบี้ยที่คิดจากฐานเงินต้นเท่านั้น การคำนวณดอกเบี้ยประเภทนี้พบได้ในบัญชีเงินฝากประจำของสถาบันการเงิน, ประกันออมทรัพย์บางประเภท, สลากออมทรัพย์ หรือ เงินฝากสหกรณ์ เป็นต้น

สูตรคำนวณ            Simple interest;                F = P(1+rt)

2. ดอกเบี้ยทบต้น (Compound interest) เป็นดอกเบี้ยที่คิดจากฐานจากผลตอบแทนรวมอันเกิดจากเงินต้นและดอกเบี้ย การคำนวณดอกเบี้ยประเภทนี้พบได้ใน กองทุน, หุ้น, เงินกู้, บัญชีออมทรัพย์ หรือ สินเชื่อทุกประเภท เป็นต้น

สูตรคำนวณ            Compound interest;          F = P(1+r)^t          

            F = มูลค่าสุทธิ (ผลรวมของเงินต้นและดอกเบี้ย)                     P = เงินต้น

            r = อัตราดอกเบี้ยเฉลี่ยต่อปี (% ต่อปี)                               t = ระยะเวลาของการลงทุน (ปี)

ตารางแสดงผลตอบแทนรวมจากการลงทุนด้วยเงินต้น 1,000,000 บาท

จากตารางเห็นได้อย่างชัดเจนว่า ระยะเวลาในการลงทุนและอัตราดอกเบี้ยที่มากขึ้น ส่งผลให้ผลตอบแทนรวมมากขึ้น เมื่อเปรียบเทียบระหว่างประเภทดอกเบี้ยที่ต่างกัน การลงทุนด้วยการใช้ดอกเบี้ยทบต้นให้ผลตอบแทนมากกว่าการลงทุนด้วยการใช้ดอกเบี้ยเชิงเดียว เมื่อเทียบกับอัตราดอกเบี้ยและระยะเวลาของการลงทุนที่เท่ากัน อีกทั้งการเพิ่มอัตราดอกเบี้ยและระยะเวลาในการลงทุนทำให้เกิดความแตกต่างของผลตอบแทนอันมาจากประเภทดอกเบี้ยที่ต่างกันอย่างชัดเจน ตัวอย่าง ผลตอบแทนของการลงทุนในอัตราดอกเบี้ย 20% เป็นระยะเวลา 15 ปี ในกรณีของดอกเบี้ยเชิงเดียว ให้ผลตอบแทนรวมเป็น 4 เท่าของเงินต้น ในขณะที่กรณีของดอกเบี้ยเชิงเดียว ให้ผลตอบแทนรวมสูงถึง 15 เท่าของเงินต้นโดยประมาณ สิ่งเหล่านี้เป็นข้อพิสูจน์ที่ทำให้เห็นถึงพลังของดอกเบี้ยทบต้นว่ามีศักยภาพในการสร้างผลตอบแทนอย่างมหาศาล

เมื่อเราติว GED ให้รู้ไว้ว่าข้อสอบ GED Mathematical Reasoning นิยมออกข้อสอบดอกเบี้ยประเภทดอกเบี้ยเชิงเดียว (Simple interest) แม้ว่าข้อสอบจะไม่ได้บอกประเภทของดอกเบี้ย ให้ผู้เข้าสอบสันนิษฐานว่าเป็น ดอกเบี้ยเชิงเดียว หรือสังเกตจากสูตรที่ปรากฏในข้อสอบ นอกจากนี้อัตราดอกเบี้ยในข้อสอบ GED Mathematical Reasoning ให้กำหนดเป็นดอกเบี้ยรายปีทุกข้อ