ติว GED วันละนิด พิชิตสอบ ในเนื้อหา GED Mathematical Reasoning วิชานี้ Data analysis เป็นกระบวนการวิเคราะห์ข้อมูล ใช้เป็นเครื่องมือตัดสินใจในการวางแผนในประเมินผลงานหรือกำหนดนโยบายต่าง ๆ ถูกนำไปใช้ในการวางแผนหลายด้าน เช่น ด้านเศรษฐกิจ, ด้านวิทยาศาสตร์ หรือ ด้านการจัดการ เป็นต้น ข้อมูลที่นำมาวิเคราะห์แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ ข้อมูลเชิงปริมาณ (ค่าสถิติ) และ ข้อมูลเชิงคุณภาพ (ข้อเท็จจริง)

ในการติว GED ข้อสอบ GED Mathematical Reasoning มุ่งเน้นการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณเป็นหลัก เนื่องจากเป้าหมายของการวิเคราะห์ข้อมูล คือความรวดเร็ว ดังนั้นหัวข้อนี้จึงมีสูตรสำเร็จรูปที่ช่วยให้ผู้เข้าสอบคำนวณได้อย่างรวดเร็ว แต่ในบทความนี้ยังมุ่งเน้นวิธีการหาค่าทางสถิติโดยเน้นกระบวนการคิดมากกว่าสูตรคำนวณ โดยเนื้อหาที่ออกในข้อสอบนั้น เวลาที่เราเรียน GED Mathematical Reasoning เราจะเจาะลึกในส่วนของการวัดค่าแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลาง (measures of central tendency) ซึ่งเป็นวิธีทางสถิติที่นิยมใช้อย่างแพร่หลาย เนื่องจากการวิเคราะห์ข้อมูลทั้งชุดจำเป็นต้องใช้เวลาเป็นอย่างมาก การวัดค่าแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลางจึงเป็นวิธีที่ช่วยประหยัดเวลาในการคำนวณ การหาค่าตัวเลขเพียงค่าเดียวที่จะใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งชุด ค่าที่หาได้จะทำให้สามารถทราบถึงลักษณะของข้อมูลทั้งหมดที่เก็บรวบรวมมาได้ เรียกว่า ค่ากลาง

ในการติว GED Math เรื่องของค่ากลางสำคัญมาก และค่ากลางที่ในปัจจุบันที่ได้รับความนิยมมาก มีทั้งหมด 3 ประเภท โดยเรียงลำดับตามความนิยม ได้แก่

1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean, Average) หมายถึง ค่าเฉลี่ยของผลรวมข้อมูลทั้งหมด โดยคำนวณจากผลรวมของข้อมูลหารด้วยจำนวนของข้อมูลทั้งหมด ข้อยกเว้น การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตเบื้องต้นไม่ควรถูกนำมาใช้ในกรณีที่ข้อมูลแต่ละตัวมีความสำคัญไม่เท่ากัน หรือ มีน้ำหนักทางข้อมูลแตกต่างกัน
2. มัธยฐาน (Median) หมายถึง ค่ากึ่งกลางของข้อมูล ข้อควรระวัง การหามัธยฐาน จำเป็นต้องเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากเสมอ
3. ฐานนิยม (Mode) หมายถึง ค่าที่พบซ้ำกันมากที่สุด หรือมีความถี่สูงสุด ข้อสังเกต ฐานนิยมของข้อมูลชุดเดียวกัน อาจมีได้มากกว่า 1 ค่า แต่ไม่เกิน 2 ค่า หากฐานนิยมมีตั้งแต่ 3 ค่าขึ้นไป ให้ถือว่าข้อมูลชุดนั้นไม่มีฐานนิยม

ในการติว GED เพื่อสอบนั้น ข้อควรระวัง จุดผิดพลาดของผู้เรียน GED เพื่อเข้าสอบที่พบโดยส่วนมากในหัวข้อ Data analysis คือ การจำสูตรคำนวณโดยลืมเงื่อนไขพิเศษหรือหมายเหตุของสูตรนั้น ซึ่งตัวอย่างที่ผู้เข้าสอบสับสนในการทำข้อสอบในหัวข้อนี้ คือ การหามัธยฐานในกรณีที่ข้อมูลมีจำนวนเป็นเลขคู่จะไม่สามารถหาตำแหน่งตรงกลางได้โดยตรง ซึ่งปรากฏตามโจทย์ด้านล่าง

EXAMPLE: GED Mathematical Reasoning

จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม ของข้อมูล 10 ตัวที่ปรากฎตามด้านล่างต่อไปนี้

1 3 3 2 3 4 4 2 4 5

1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 3.1

2. มัธยฐาน = 3

การคำนวณ: เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก จากนั้นทำการนับหาตำแหน่งตรงกลางซึ่งอยู่ระหว่างตำแหน่งที่ 5 กับตำแหน่งที่ 6

1 2 2 3 3 3 4 4 4 5

เนื่องจากข้อมูลมีจำนวนเป็นเลขคู่ ทำให้การหาตำแหน่งตรงกลางไม่สามารถหาได้โดยตรง

จึงต้องทำการเฉลี่ยข้อมูลตำแหน่งที่ 5 กับตำแหน่งที่ 6 เพื่อให้ได้ตัวเลขค่าเดียว

3. ฐานนิยม = 3 หรือ 4

การคำนวณ: เนื่องจากเลข 3 และ 4 เป็นสองตัวเลขที่พบซ้ำกันมากที่สุดเป็นจำนวน 3 ครั้ง ทำให้ฐานนิยมจึงมีสองคำตอบ

หากน้องๆคนไหนที่กำลังติว GED Math กันอยู่ก่อนไปสอบก็อย่าลืมเรื่องนี้กันด้วยนะครับ ต้องเจอเรื่องนี้แน่นอน